533. Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1) x² + 12x + 30; 2) x² − 10x + 16; 3) 2x² + x − 1; 4) 2x² − 3x − 2.

Корни трёхчлена: \(x=-6\pm\sqrt6\). Поэтому \(x^2+12x+30=(x+6-\sqrt6)(x+6+\sqrt6)\).

Ищем два числа с произведением \(16\) и суммой \(-10\): это \(-2\) и \(-8\). Следовательно, \(x^2-10x+16=(x-2)(x-8)\).

Группируем слагаемые: \(2x^2+x-1=2x^2+2x-x-1=(2x-1)(x+1)\).

Группируем слагаемые: \(2x^2-3x-2=2x^2-4x+x-2=(2x+1)(x-2)\).