54. 1) Постройте график функции: а) y = x² + 1; б) y = x² − 4; в) y = 2x − x²; г) y = 5 − 2x − 3x²; д) y = x² − 8x + 20; е) y = 2 − x − x². 2) Для каждой функции найдите область значений.

Для построения используем вершины парабол и их направление ветвей.

1. а) Вершина (0; 1), ветви направлены вверх; область значений [1; +∞).
2. б) Вершина (0; −4), ветви направлены вверх; область значений [−4; +∞).
3. в) y = −(x − 1)² + 1. Вершина (1; 1), ветви вниз; область значений (−∞; 1].
4. г) y = −3(x + 1/3)² + 16/3. Вершина (−1/3; 16/3), ветви вниз; область значений (−∞; 16/3].
5. д) y = (x − 4)² + 4. Вершина (4; 4), ветви вверх; область значений [4; +∞).
6. е) y = −(x + 1/2)² + 9/4. Вершина (−1/2; 9/4), ветви вниз; область значений (−∞; 9/4].

Ответ: области значений указаны для всех шести функций.