56. Найдите координаты вершины параболы: 1) y = (2/3)x² + 6; 2) y = −(3/4)x² − 2; 3) y = x² − 4x + 1; 4) y = −x² − 6x + 5; 5) y = −2x² + 8x + 3; 6) y = −2x² − 8x + 3; 7) y = 2x² − 10x; 8) y = 0,5x² + 7x.

Для y = ax² + bx + c абсцисса вершины равна x₀ = −b/(2a); подставляем её в функцию, чтобы найти y₀.

1. 1) x₀ = 0, y₀ = 6. Вершина (0; 6).
2. 2) x₀ = 0, y₀ = −2. Вершина (0; −2).
3. 3) x₀ = 2, y₀ = 2² − 4·2 + 1 = −3. Вершина (2; −3).
4. 4) x₀ = −3, y₀ = −(−3)² − 6·(−3) + 5 = 14. Вершина (−3; 14).
5. 5) x₀ = 2, y₀ = −2·2² + 8·2 + 3 = 11. Вершина (2; 11).
6. 6) x₀ = −2, y₀ = −2·(−2)² − 8·(−2) + 3 = 11. Вершина (−2; 11).
7. 7) x₀ = 2,5, y₀ = 2·(2,5)² − 10·2,5 = −12,5. Вершина (2,5; −12,5).
8. 8) x₀ = −7, y₀ = 0,5·(−7)² + 7·(−7) = −24,5. Вершина (−7; −24,5).

Ответ: (0; 6), (0; −2), (2; −3), (−3; 14), (2; 11), (−2; 11), (2,5; −12,5), (−7; −24,5).