59. Изобразите схематически, каким может быть график функции y = x² + bx + c, если уравнение x² + bx + c = 0 имеет: 1) два положительных корня; 2) два отрицательных корня; 3) единственный положительный корень.

Коэффициент при x² положителен, поэтому парабола направлена вверх. Её корни — точки пересечения с осью x.

1. Два положительных корня: например, x² − 3x + 2 = 0 имеет корни 1 и 2; парабола пересекает ось x справа от начала координат.
2. Два отрицательных корня: например, x² + 3x + 2 = 0 имеет корни −2 и −1; пересечения с осью x находятся слева от начала координат.
3. Единственный положительный корень: например, x² − x − 2 = 0 имеет корни −1 и 2, из которых только один положительный. Парабола пересекает ось x один раз слева и один раз справа от начала координат.

Ответ: подходящие схематические графики и примеры уравнений приведены для всех трёх случаев.