54. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°. Известно, что ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.

Пусть ∠BOC = x. Тогда ∠AOB = 3x, а их сумма равна ∠AOC:

\(3x+x=108°\), откуда \(x=27°\).

Значит, \(∠AOB=3·27°=81°\).

Ответ: 81°.