54. Запишите в виде степени с основанием x: а) \((x^6)^4\); б) \(x^6x^4\); в) \(x^2x^2\); г) \((x^2)^2\); д) \(x^2x^3x^4\); е) \(((x^2)^3)^4\).

Используем правила \((x^p)^q=x^{pq}\) и \(x^p x^q=x^{p+q}\).

а) \((x^6)^4=x^{6\cdot4}=x^{24}\).

б) \(x^6x^4=x^{6+4}=x^{10}\).

в) \(x^2x^2=x^{2+2}=x^4\).

г) \((x^2)^2=x^{2\cdot2}=x^4\).

д) \(x^2x^3x^4=x^{2+3+4}=x^9\).

е) \(((x^2)^3)^4=x^{2\cdot3\cdot4}=x^{24}\).

Ответ: а) \(x^{24}\); б) \(x^{10}\); в) \(x^4\); г) \(x^4\); д) \(x^9\); е) \(x^{24}\).