545. Какую мощность развивает при прыжке в высоту спортсмен массой 75 кг, если при прыжке его центр тяжести поднимается на 1,3 м, а продолжительность толчка 0,2 с?

Для решения задачи используем формулу мощности: \( P = \frac{A}{t} \). Работа \( A \) при подъёме центра тяжести равна \( A = mgh \), где \( m \) — масса спортсмена, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота подъёма центра тяжести. Продолжительность толчка — это время, за которое совершается эта работа.

Дано: \( m = 75 \text{ кг} \)$$, \( h = 1.3 \text{ м} \)$$, \( t = 0.2 \text{ с} \)$$. Примем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \).

Рассчитаем работу: \( A = 75 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1.3 \text{ м} = 975 \text{ Дж} \).

Рассчитаем мощность: \( P = \frac{975 \text{ Дж}}{0.2 \text{ с}} = 4875 \text{ Вт} = 4.875 \text{ кВт} \).

Ответ: 4.875 кВт.