55. На рисунке точка O — середина отрезков AB и PT. Докажите, что ΔAOT = ΔBOP. 1) AO = ____, OT = ____, так как по условию задачи точка O — середина отрезков ____ и ____. 2) ∠AOT = ____, так как эти углы вертикальные. 3) Итак, AO = OB, OT = OP, ∠AOT = ∠BOP, следовательно, ΔAOT = ____ (по двум сторонам и ____).

1. \(AO=OB\), \(OT=OP\), так как по условию задачи точка \(O\) — середина отрезков \(AB\) и \(PT\).
2. \(\angle AOT=\angle BOP\), так как эти углы вертикальные.
3. Следовательно, \(\triangle AOT=\triangle BOP\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle AOT=\triangle BOP\).