57. На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD. 1) AC — общая сторона треугольников ____ и ____. 2) ΔCAD = ____ по двум сторонам и углу ____ (AC — общая сторона, AD = ____ и ∠CAD = ____ по условию). Поэтому AB = ____.

1. \(AC\) — общая сторона треугольников \(CAD\) и \(ACB\).
2. \(\triangle CAD=\triangle ACB\) по двум сторонам и углу между ними: \(AC\) — общая сторона, \(AD=CB\), а \(\angle CAD=\angle ACB\) по условию.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Стороне \(CD\) соответствует сторона \(AB\), поэтому \(AB=CD\).

Ответ: \(AB=CD\).