55) В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

Решение:

Всего туристов = 20.

Туристы, говорящие только по-английски = 5.

Туристы, говорящие только по-французски = 3.

Туристы, говорящие по-французски И по-английски = 2.

Нас интересует вероятность того, что турист говорит по-французски. Это включает тех, кто говорит ТОЛЬКО по-французски, и тех, кто говорит ПО-ФРАНЦУЗСКИ и по-английски.

Общее количество туристов, говорящих по-французски = (Только по-французски) + (По-французски и по-английски) = 3 + 2 = 5.

Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски:

P(говорит по-французски) = Количество говорящих по-французски / Общее количество туристов

P(говорит по-французски) = 5 / 20

Сократим дробь:

5 / 20 = 1 / 4

Ответ: 1/4