55. Вычислить: 1) (√3 · ∛9)/⁶√3; 2) (∛7 · ⁴√343)/¹²√7; 3) (∛4 − ∛10 + ∛25)(∛2 + ∛5); 4) (∛9 + ∛6 + ∛4)(∛3 − ∛2).

1) Представим корни как степени числа 3: \(3^{1/2+2/3-1/6}=3^1=3\).

2) Так как \(343=7^3\), получаем \(7^{1/3+3/4-1/12}=7^1=7\).

3) Раскрываем скобки и используем \(\sqrt[3]{u}\sqrt[3]{v}=\sqrt[3]{uv}\):

\(\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{50}+\sqrt[3]{50}+\sqrt[3]{125}=2+5=7\).

4) Умножаем слагаемые: \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{18}+\sqrt[3]{18}-\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{12}-\sqrt[3]{8}=3-2=1\).

Ответ: 1) 3; 2) 7; 3) 7; 4) 1.