555. Найдите значение многочлена 1/5 a²c + 5/6 ac² + 1/10 a²c + 1 1/6 ac² при a = −6 и c = 5.

Смешанный коэффициент \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\). Объединим подобные члены: \((\frac15+\frac1{10})a^2c+(\frac56+\frac76)ac^2=\frac3{10}a^2c+2ac^2\).

Подставим значения: \(\frac3{10}\cdot(-6)^2\cdot5+2\cdot(-6)\cdot5^2=54-300=-246\).

Ответ: −246.