563. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см². Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса.

Осевое сечение — равнобедренный треугольник с основанием \(2r\) и высотой \(h\), поэтому его площадь равна \(rh\).

\(rh=0.6\), значит \(r=\frac{0.6}{1.2}=0.5\) см.

Образующая:

\(l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{0.5^2+1.2^2}=\sqrt{1.69}=1.3\) см.

Полная площадь поверхности:

\(S=\pi r^2+\pi rl=\pi r(r+l)=\pi\cdot0.5\cdot1.8=0.9\pi\) см².

Ответ: \(0.9\pi\) см².