567. Вычислить с помощью формулы приведения: 1) cos 150°; 2) sin 135°; 3) ctg 135°; 4) cos 120°; 5) cos 225°; 6) sin 210°; 7) ctg 240°; 8) sin 315°.

Используем формулы приведения и значения тригонометрических функций для углов 30°, 45° и 60°.

1. \(\cos 150^\circ=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\).
2. \(\sin 135^\circ=\sin 45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\).
3. \(\operatorname{ctg}135^\circ=-\operatorname{ctg}45^\circ=-1\).
4. \(\cos 120^\circ=-\cos 60^\circ=-\frac12\).
5. \(\cos 225^\circ=-\cos 45^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}\).
6. \(\sin 210^\circ=-\sin 30^\circ=-\frac12\).
7. \(\operatorname{ctg}240^\circ=\operatorname{ctg}60^\circ=\frac{\sqrt3}{3}\).
8. \(\sin 315^\circ=-\sin 45^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: 1) \(-\frac{\sqrt3}{2}\); 2) \(\frac{\sqrt2}{2}\); 3) \(-1\); 4) \(-\frac12\); 5) \(-\frac{\sqrt2}{2}\); 6) \(-\frac12\); 7) \(\frac{\sqrt3}{3}\); 8) \(-\frac{\sqrt2}{2}\).