57. Даны векторы $\vec a(4;-8)$ и $\vec b(2;4)$. Найдите $\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 57. Даны векторы $\vec a(4;-8)$ и $\vec b(2;4)$. Найдите $\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами $\vec a$…$ Фото задания

57. Даны векторы $\vec a(4;-8)$ и $\vec b(2;4)$. Найдите $\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$.

Accepted Answer

$\vec a\cdot\vec b=4\cdot2+(-8)\cdot4=8-32=-24$.

$|\vec a|=\sqrt{4^2+(-8)^2}=4\sqrt5$, $|\vec b|=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt5$.

$\cos\alpha=\dfrac{-24}{(4\sqrt5)(2\sqrt5)}=-\dfrac{24}{40}=-\dfrac35$.

Ответ: $-\dfrac35$.

57. Даны векторы \(\vec a(4;-8)\) и \(\vec b(2;4)\). Найдите \(\cos\alpha\), где \(\alpha\) — угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\).

Ответ: