58. Даны векторы $\vec a(-7;1)$ и $\vec b(5;-5)$. Найдите $\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 58. Даны векторы $\vec a(-7;1)$ и $\vec b(5;-5)$. Найдите $\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами \(\vec…$ Фото задания

58. Даны векторы $\vec a(-7;1)$ и $\vec b(5;-5)$. Найдите $\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$.

Accepted Answer

$\vec a\cdot\vec b=(-7)\cdot5+1\cdot(-5)=-35-5=-40$.

$|\vec a|=\sqrt{(-7)^2+1^2}=5\sqrt2$, $|\vec b|=\sqrt{5^2+(-5)^2}=5\sqrt2$.

$\cos\alpha=\dfrac{-40}{(5\sqrt2)(5\sqrt2)}=-\dfrac{40}{50}=-\dfrac45$.

Ответ: $-\dfrac45$.

58. Даны векторы \(\vec a(-7;1)\) и \(\vec b(5;-5)\). Найдите \(\cos\alpha\), где \(\alpha\) — угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\).

Ответ: