57. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания BC.

Опустим из B перпендикуляр на AD. В равнобедренной трапеции два крайних отрезка основания AD, лежащие за проекциями боковых сторон, равны. Поэтому отрезок AD от A до основания высоты из C состоит из BC и такого же крайнего отрезка, который равен меньшему из данных отрезков — 8.

Значит, BC равен разности данных отрезков: 18 − 8 = 10.

Ответ: 10.