575. Выяснить, имеет ли смысл выражение: 1) arccos(√6 − 3); 2) arccos(√7 − 2); 3) arccos(2 − √10); 4) arccos(1 − √5); 5) tg(3 arccos(1/2).

Выражение arccos(a) определено при −1 ≤ a ≤ 1; тангенс определён, если его аргумент не равен π/2 + πk.

1. −1 ≤ √6 − 3 ≤ 1, поэтому выражение имеет смысл.
2. −1 ≤ √7 − 2 ≤ 1, поэтому выражение имеет смысл.
3. 2 − √10 < −1, поэтому выражение не имеет смысла.
4. 1 − √5 < −1, поэтому выражение не имеет смысла.
5. arccos(1/2) = π/3, значит tg(3 arccos(1/2)) = tg π не определён.