578. Найти все корни уравнения cos 4x = √2/2, удовлетворяющие неравенству |x| < π/4.

cos 4x = √2/2, поэтому 4x = 2πk ± π/4 и x = πk/2 ± π/16. Условию |x| < π/4 удовлетворяют только значения при k = 0.

Ответ: x = −π/16 и x = π/16.