58. На рисунке прямые CD, FE, AB пересекаются в точке O и ∠FOD = 60°, ∠COE = ∠DOB. Найдите ∠AOF.

Углы ∠COE и ∠DOB — вертикальные, поэтому они равны. Так как прямые CD и FE пересекаются, ∠COE вертикален углу ∠FOD, следовательно, ∠COE = 60°.

Лучи OA и OB противоположны, как и OF и OE. Поэтому ∠AOF и ∠BOE — вертикальные углы. Угол ∠BOE смежный с ∠DOB и ∠DOE; из расположения лучей и условия ∠DOB = 60° получаем ∠AOF = 60°.

Ответ: 60° (A).