58. При увеличении линейной скорости материальной точки, движущейся равномерно по окружности данного радиуса, до 1,8 м/с её центростремительное ускорение увеличилось в 16 раз. Определите начальную линейную скорость этой материальной точки (в м/с).

При неизменном радиусе центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости: \(a=\dfrac{v^2}{r}\). Если ускорение увеличилось в 16 раз, скорость увеличилась в \(\sqrt{16}=4\) раза.

Начальная скорость: \(v_0=\dfrac{1{,}8}{4}=0{,}45\) м/с.

Ответ: 0,45 м/с.