Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 58. Вычислите: 1) \(2^{4/5}\cdot 2^{11/5}\); 2) \(7^{2/5}\cdot 7^{7/5}\); 3) \(9^{2/3}:9^{5/6}\); 4) \(4^{1/3}:4^{5/6}\);…Фото задания

Ответ:

  1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}=2^{15/5}=2^3=8\).
  2. \(7^{2/5}\cdot7^{7/5}=7^{9/5}\).
  3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(9^{2/3}:9^{5/6}=9^{4/6-5/6}=9^{-1/6}=\dfrac1{\sqrt[6]{9}}=\dfrac1{\sqrt[3]{3}}\).
  4. \(4^{1/3}:4^{5/6}=4^{2/6-5/6}=4^{-1/2}=\dfrac12\).
  5. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((8^{1/12})^{-4}=8^{-1/3}=\dfrac12\).

Ответ: 1) 8; 2) \(7^{9/5}\); 3) \(1/\sqrt[3]{3}\); 4) \(1/2\); 5) \(1/2\).