62. Представьте в виде степени с рациональным показателем: 1) $a^{1/3}\cdot\sqrt a$; 2) $b^{1/2}\cdot b^{1/3}\cdot\sqrt[6]{b}$; 3) $\sqrt[3]{b}:b^{1/6}$; 4) $a^{1/3}:\sqrt[3]{a}$; 5) $x^{1,7}\cdot x^{2,8}:\sqrt{x^5}$; 6) $y^{-3,8}:y^{-2,3}\cdot\sqrt[3]{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 62. Представьте в виде степени с рациональным показателем: 1) $a^{1/3}\cdot\sqrt a$; 2) \(b^{1/2}\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила $u^m\cdot u^n=u^{m+n}$ и $u^m:u^n=u^{m-n}$.

$a^{1/3}\cdot\sqrt a=a^{1/3+1/2}=a^{5/6}$.
$b^{1/2}\cdot b^{1/3}\cdot\sqrt[6]{b}=b^{1/2+1/3+1/6}=b^1$.
$\sqrt[3]{b}:b^{1/6}=b^{1/3-1/6}=b^{1/6}$.
$a^{1/3}:\sqrt[3]{a}=a^{1/3-1/3}=a^0$.
$x^{1,7}\cdot x^{2,8}:\sqrt{x^5}=x^{1,7+2,8-5/2}=x^2$.
Выполняем умножение и деление слева направо: $y^{-3,8}:y^{-2,3}\cdot\sqrt[3]{y}=y^{-3,8-(-2,3)+1/3}=y^{-7/6}$.

Ответ: 1) $a^{5/6}$; 2) $b$; 3) $b^{1/6}$; 4) $a^0$; 5) $x^2$; 6) $y^{-7/6}$.