61. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0,9$; 2) $\sqrt b:\sqrt[5]{b}$ при $b=27$; 3) $\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b=1,3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2,7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 61. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0,9$; 2) $\sqrt b:\sqrt[5]{b}$ при $b=27$; 3)…$ Фото задания

61. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0,9$; 2) $\sqrt b:\sqrt[5]{b}$ при $b=27$; 3) $\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b=1,3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2,7$.

Accepted Answer

$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}=a^{1/3+1/6}=a^{1/2}=\sqrt a$. При $a=0,9$: $\sqrt{0,9}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$.
$\sqrt b:\sqrt[5]{b}=b^{1/2-1/5}=b^{3/10}$. При $b=27$: $27^{3/10}=3^{9/10}$.
$\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}=b^{1/2+2/3-1/6}=b$. При $b=1,3$ значение равно $1,3$.
$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}=a^{1/3+1/4+5/12}=a$. При $a=2,7$ значение равно $2,7$.

Ответ: 1) $3\sqrt{10}/10$; 2) $3^{9/10}$; 3) 1,3; 4) 2,7.

61. Найдите значение выражения: 1) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}\) при \(a=0,9\); 2) \(\sqrt b:\sqrt[5]{b}\) при \(b=27\); 3) \(\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}\) при \(b=1,3\); 4) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}\) при \(a=2,7\).

Ответ: