583. 1) Между какими двумя последовательными числами, кратными 9, заключено каждое из чисел: 289, 443, 702? Какие получаются остатки при делении этих чисел на 9? 2) Найди остатки от деления на 9 чисел: 36 681, 578 645, 4 620 805.

1) Определяем ближайшие кратные 9 и остатки:

• 289 находится между 288 и 297; остаток 289 − 288 = 1.
• 443 находится между 441 и 450; остаток 443 − 441 = 2.
• 702 делится на 9 без остатка: 702 = 9 · 78. Последовательные кратные 9 вокруг него — 693 и 702; остаток 0.

2) Складываем цифры и находим остаток суммы при делении на 9:

• 36 681: сумма цифр 24, остаток 6.
• 578 645: сумма цифр 35, остаток 8.
• 4 620 805: сумма цифр 25, остаток 7.

Ответ: 1) остатки 1, 2, 0; 2) остатки 6, 8, 7.