585. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если сумма цифр числа кратна 5, то число кратно 5. 2) Если число оканчивается цифрами 0 или 9, то оно кратно 9. 3) Если число оканчивается цифрами 0 или 9, то оно кратно 9. 4) Грехзначное число, записанное одинаковыми цифрами, кратно 3.

На изображении читаются утверждения: 1) «Если сумма цифр числа кратна 5, то число кратно 5»; 2) «Если число оканчивается цифрой 5, то оно кратно 5»; 3) «Трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами, кратно 3»; 4) «Трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами, кратно 37».

1. Неверно. Например, 14: сумма цифр 1 + 4 = 5 кратна 5, но 14 не делится на 5.
2. Верно: натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, делится на 5.
3. Верно: сумма цифр такого числа равна трём одинаковым цифрам, то есть кратна 3; значит, число делится на 3.
4. Верно: число с одинаковыми цифрами имеет вид 111a = 37 · 3a, поэтому делится на 37.

В распознанном тексте первое предложение на фото читается как «Если сумма цифр числа кратна 5, то число кратно 5»; остальные пункты приведены по читаемым строкам.