59. Событию U и в ходе некоторого опыта благоприятствуют 8 элементарных событий. Событию V благоприятствуют 6 элементарных событий, но ни одно из них не благоприятствует событию U. Сколько элементарных событий благоприятствует событию U\V?

Решение:

Событию U благоприятствуют 8 элементарных событий.

Событию V благоприятствуют 6 элементарных событий.

Условие гласит, что ни одно из событий, благоприятствующих V, не благоприятствует U. Это означает, что множества элементарных событий, благоприятствующих U и V, не пересекаются (их пересечение пусто).

Событие U\V (разность событий) означает, что произойдет событие U, но не произойдет событие V.

Поскольку события U и V не имеют общих элементарных событий, все элементарные события, благоприятствующие U, также не благоприятствуют V.

Следовательно, число элементарных событий, благоприятствующих U\V, равно числу элементарных событий, благоприятствующих U.