67. Из класса случайным образом последовательно выбирают двух учеников. События A «первый выбранный ученик — девочка». Опишите словами объединение и пересечение событий A и B, если событие B:

Дано:

• Событие A: «первый выбранный ученик — девочка»

а) Событие B: «среди выбранных учеников есть только одна девочка»

Пересечение A ∩ B:

Чтобы произошло событие A ∩ B, должно быть истинным и A, и B. Событие A — первый ученик девочка. Событие B — только одна девочка среди двух. Если первый — девочка (A), и среди двух только одна девочка (B), то это значит, что первый ученик — девочка, а второй — мальчик.

Объединение A U B:

Чтобы произошло событие A U B, должно быть истинным A, или B, или оба. Если A истинно (первый — девочка), то B (только одна девочка) может быть истинно (если второй — мальчик) или ложно (если второй — тоже девочка). Если A ложно (первый — мальчик), то для истинности A U B, событие B должно быть истинно (значит, второй ученик — девочка, и тогда у нас только одна девочка).

Событие A U B будет истинным, если: (первый — девочка, второй — мальчик) ИЛИ (первый — девочка, второй — девочка) ИЛИ (первый — мальчик, второй — девочка).

Это означает, что хотя бы один ученик — девочка, или первый — девочка.

б) Событие B: «второй выбранный ученик — мальчик»

Пересечение A ∩ B:

Событие A: «первый выбранный ученик — девочка». Событие B: «второй выбранный ученик — мальчик». Пересечение A ∩ B означает, что оба события происходят одновременно: первый ученик — девочка, И второй ученик — мальчик.

Объединение A U B:

Событие A U B означает, что произойдет A, или B, или оба. То есть, первый ученик — девочка, ИЛИ второй ученик — мальчик (или оба условия выполнены: первый — девочка, второй — мальчик).