65. На диаграмме Эйлера (рис. 29) изображены события A и B. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие C, которое состоит в том, что:

Описание событий относительно диаграммы Эйлера (рис. 29):

Диаграмма состоит из двух пересекающихся кругов, обозначенных A и B, внутри некоторого прямоугольника (универсальное множество Ω).

а) событие A наступило, а событие B нет;

Это означает, что элементарный исход принадлежит множеству A, но не принадлежит множеству B. На диаграмме это область внутри круга A, но вне области пересечения с кругом B.

б) не наступило ни одно из событий A и B;

Это означает, что элементарный исход не принадлежит ни A, ни B. На диаграмме это область вне обоих кругов A и B, но внутри прямоугольника Ω.

в) наступило хотя бы одно из событий A и B:

Это означает, что элементарный исход принадлежит A, или B, или обоим событиям. На диаграмме это вся закрашенная область, охватывающая оба круга A и B, включая их пересечение. Это событие A U B.

г) наступили оба события.

Это означает, что элементарный исход принадлежит как A, так и B. На диаграмме это область пересечения кругов A и B.

Какое из этих событий является событием A ∩ B?

Событие A ∩ B — это пересечение событий A и B, то есть наступление обоих событий одновременно. Из перечисленных выше, это пункт г).

Какое из этих событий является событием A U B?

Событие A U B — это объединение событий A и B, то есть наступление хотя бы одного из них. Из перечисленных выше, это пункт в).