59. Вычислите: 1) $9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}$; 2) $7^{\frac23}\cdot49^{\frac13}$; 3) $144^{\frac14}:9^{\frac14}$; 4) $150^{\frac32}:6^{\frac32}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 59. Вычислите: 1) $9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}$; 2) $7^{\frac23}\cdot49^{\frac13}$; 3) $144^{\frac14}:9^{\frac14}$; 4)…$ Фото задания

59. Вычислите: 1) $9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}$; 2) $7^{\frac23}\cdot49^{\frac13}$; 3) $144^{\frac14}:9^{\frac14}$; 4) $150^{\frac32}:6^{\frac32}$.

Accepted Answer

Объединяем степени с одинаковыми показателями и представляем основание как степень тройки: $9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}=(9\cdot27)^{\frac25}=243^{\frac25}=(3^5)^{\frac25}=3^2=9$.
Представляем 49 как $7^2$: $7^{\frac23}\cdot49^{\frac13}=7^{\frac23}\cdot(7^2)^{\frac13}=7^{\frac43}=7\sqrt[3]{7}$.
$144^{\frac14}:9^{\frac14}=(144:9)^{\frac14}=16^{\frac14}=2$.
$150^{\frac32}:6^{\frac32}=(150:6)^{\frac32}=25^{\frac32}=(\sqrt{25})^3=125$.

Ответ: 1) 9; 2) $7\sqrt[3]{7}$; 3) 2; 4) 125.

59. Вычислите: 1) \(9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}\); 2) \(7^{\frac23}\cdot49^{\frac13}\); 3) \(144^{\frac14}:9^{\frac14}\); 4) \(150^{\frac32}:6^{\frac32}\).

Ответ: