61. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}:\sqrt[6]{a}$ при $a=0,09$; 2) $\sqrt b:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$; 3) $\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b=1,3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2,7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 61. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}:\sqrt[6]{a}$ при $a=0,09$; 2) $\sqrt b:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$; 3)…$ Фото задания

61. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}:\sqrt[6]{a}$ при $a=0,09$; 2) $\sqrt b:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$; 3) $\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b=1,3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2,7$.

Accepted Answer

Представим корни степенями: $\sqrt[3]{a}:\sqrt[6]{a}=a^{\frac13-\frac16}=a^{\frac16}$. При $a=0,09$: $0,09^{\frac16}=\sqrt[3]{0,3}$.
$\sqrt b:\sqrt[6]{b}=b^{\frac12-\frac16}=b^{\frac13}$. При $b=27$: $27^{\frac13}=3$.
$\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b}}{\sqrt[6]{b}}=b^{\frac12+\frac13-\frac16}=b^{\frac23}$. При $b=1,3$: $1,3^{\frac23}=\sqrt[3]{1,69}$.
$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}=a^{\frac13+\frac14+\frac5{12}}=a$. При $a=2,7$ получаем 2,7.

Ответ: 1) $\sqrt[3]{0,3}$; 2) 3; 3) $\sqrt[3]{1,69}$; 4) 2,7.

61. Найти значение выражения: 1) \(\sqrt[3]{a}:\sqrt[6]{a}\) при \(a=0,09\); 2) \(\sqrt b:\sqrt[6]{b}\) при \(b=27\); 3) \(\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b}}{\sqrt[6]{b}}\) при \(b=1,3\); 4) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}\) при \(a=2,7\).

Ответ: