598. Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена x³ − 3x² − 4x + 12?

Разложим многочлен на множители группировкой:

x³ − 3x² − 4x + 12 = x²(x − 3) − 4(x − 3) = (x² − 4)(x − 3) = (x − 2)(x + 2)(x − 3).

Корни — значения, при которых один из множителей обращается в ноль.

Ответ: из предложенных чисел корнями являются −2, 2 и 3.