618. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) 2x² − 2x + ½; б) −9x² + 12x − 4; в) 16a² + 24a + 9; г) 0,25m² − 2m + 4.

Используем формулу квадрата разности или суммы.

а) 2x² − 2x + ½ = ½(4x² − 4x + 1) = ½(2x − 1)².

б) −9x² + 12x − 4 = −(9x² − 12x + 4) = −(3x − 2)².

в) 16a² + 24a + 9 = (4a + 3)².

г) 0,25m² − 2m + 4 = 0,25(m² − 8m + 16) = 0,25(m − 4)².

Ответ: а) ½(2x − 1)²; б) −(3x − 2)²; в) (4a + 3)²; г) 0,25(m − 4)².