5а) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5а) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}.\]

Так как $4-y=-(y-4)$, получаем:

\[\frac{(y-4)(y+4)}{-y^2(y-4)}=-\frac{y+4}{y^2}.\]

Ответ: $-\frac{y+4}{y^2}$.

ОДЗ: $y\ne0$, $y\ne4$.

5а) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}\)