5дз. Дано: A={1; 3; 4; 6; 8; 10}, B={3; 7; 8; 10}, C={4; 8; 11}. Найти: 1. A ∩ B. 2. A ∪ B. 3. A ∪ (B ∩ C). 4. (A ∪ B) ∩ C. 5. A ∩ (B ∪ C). 6. (A ∩ B) ∪ C. 7. (A ∪ B) ∩ (B ∪ C). 8. (A ∩ B) ∪ (B ∩ C). 9. (A ∩ C) ∪ (B ∩ C). 10. (A ∪ C) ∩ (B ∪ C).

Сначала выполняем действия в скобках; ∪ означает объединение, ∩ — пересечение.

1. A ∩ B = {3; 8; 10}.

2. A ∪ B = {1; 3; 4; 6; 7; 8; 10}.

3. B ∩ C = {8}; поэтому A ∪ (B ∩ C) = {1; 3; 4; 6; 8; 10}.

4. A ∪ B = {1; 3; 4; 6; 7; 8; 10}; пересечение с C даёт (A ∪ B) ∩ C = {4; 8}.

5. B ∪ C = {3; 4; 7; 8; 10; 11}; значит, A ∩ (B ∪ C) = {3; 4; 8; 10}.

6. (A ∩ B) ∪ C = {3; 8; 10} ∪ {4; 8; 11} = {3; 4; 8; 10; 11}.

7. (A ∪ B) ∩ (B ∪ C) = {3; 4; 7; 8; 10}.

8. A ∩ B = {3; 8; 10}, B ∩ C = {8}; следовательно, (A ∩ B) ∪ (B ∩ C) = {3; 8; 10}.

9. A ∩ C = {4; 8}, B ∩ C = {8}; следовательно, (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = {4; 8}.

10. (A ∪ C) ∩ (B ∪ C) = {3; 4; 8; 10}.