№5 В спортивной школе мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек. Когда ушли 14 мальчиков и пришли 4 девочки, то мальчиков стало на 8 больше, чем девочек. Сколько мальчиков и девочек было в школе первоначально?

Дано:

• Мальчики = 3 × Девочки (первоначально)
• Ушли 14 мальчиков.
• Пришли 4 девочки.
• Стало: Мальчики = Девочки + 8

Решение:

1. Пусть x — количество девочек в школе первоначально.
2. Тогда мальчиков было: 3x.
3. После изменений:
4. Мальчиков стало: 3x - 14.
5. Девочек стало: x + 4.
6. По условию, мальчиков стало на 8 больше, чем девочек:
7. (3x - 14) = (x + 4) + 8
8. 3x - 14 = x + 12
9. 3x - x = 12 + 14
10. 2x = 26
11. x = 26 / 2
12. x = 13 (девочек) — было первоначально.
13. Мальчиков было: 3 × 13 = 39.
14. Проверка: Мальчиков стало: 39 - 14 = 25. Девочек стало: 13 + 4 = 17. 25 = 17 + 8.

Ответ: Первоначально в школе было 39 мальчиков и 13 девочек.