5x^4 - 2x^2 - 15 = 0

Пусть \(y=x^2\). Тогда \(5y^2-2y-15=0\).

\(D=(-2)^2-4\cdot5\cdot(-15)=304=16\cdot19\).

\(y=\dfrac{2\pm4\sqrt{19}}{10}=\dfrac{1\pm2\sqrt{19}}5\).

Отрицательное значение для \(y=x^2\) не подходит.

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\dfrac{1+2\sqrt{19}}5}\).