x/(x - 1) + 1/(x + 2) = 2

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-2\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x+2)\):

\(x(x+2)+(x-1)=2(x-1)(x+2)\).

\(x^2+3x-1=2x^2+2x-4\), значит \(x^2-x-3=0\).

\(D=1+12=13\).

Ответ: \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}2\).