6. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 5/4 ∠4. Найти ∠4.

По рисунку ∠1 = ∠3, а ∠2 = ∠4. Пусть ∠1 = ∠3 = x, ∠2 = ∠4 = y. Тогда 2x + y = 5/4y, откуда 2x = y/4 и y = 8x. Смежные углы дают x + y = 180°. Следовательно, 9x = 180°, x = 20°, а y = 160°.

Ответ: ∠4 = 160°.