6) -1,6 : x = 1\frac{1}{3} : 2,5

Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные: \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \) и \( 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \).
2. Шаг 2: Подставим в уравнение: \( -1,6 : x = \frac{4}{3} : \frac{5}{2} \).
3. Шаг 3: Упростим правую часть: \( \frac{4}{3} : \frac{5}{2} = \frac{4}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{8}{15} \).
4. Шаг 4: Уравнение стало: \( -1,6 : x = \frac{8}{15} \). Переведем \( -1,6 \) в обыкновенную дробь: \( -1,6 = -\frac{16}{10} = -\frac{8}{5} \).
5. Шаг 5: Уравнение: \( -\frac{8}{5} : x = \frac{8}{15} \).
6. Шаг 6: Выразим \( x \): \( x = -\frac{8}{5} : \frac{8}{15} = -\frac{8}{5} \times \frac{15}{8} \).
7. Шаг 7: Выполним умножение: \( x = -\frac{8 \times 15}{5 \times 8} = -\frac{1 \times 3}{1 \times 1} = -3 \).

Ответ: x = -3