6) -1,6 : x = 1\frac{1}{5} : 2,5

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем уравнение.
   \( -1,6 : x = 1\frac{1}{5} : 2,5 \)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число и десятичные дроби в обыкновенные.
   \( 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5} \)
   \( 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)
3. Шаг 3: Подставляем преобразованные значения в уравнение.
   \( -1,6 : x = \frac{6}{5} : \frac{5}{2} \)
4. Шаг 4: Выполняем деление дробей справа.
   \( \frac{6}{5} : \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{12}{25} \)
5. Шаг 5: Преобразуем -1,6 в обыкновенную дробь.
   \( -1,6 = -\frac{16}{10} = -\frac{8}{5} \)
6. Шаг 6: Уравнение принимает вид:
   \( -\frac{8}{5} : x = \frac{12}{25} \)
7. Шаг 7: Применяем основное свойство пропорции.
   \( -\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{1} = x \cdot \frac{12}{25} \)
   \( -\frac{8 \cdot 25}{5} = \frac{12x}{25} \)
   \( -8 \cdot 5 = \frac{12x}{25} \)
   \( -40 = \frac{12x}{25} \)
8. Шаг 8: Выражаем 'x'.
   \( x = -40 : \frac{12}{25} \)
   \( x = -40 \cdot \frac{25}{12} \)
9. Шаг 9: Сокращаем и вычисляем.
   \( x = -\frac{40 \cdot 25}{12} = -\frac{10 \cdot 25}{3} = -\frac{250}{3} \)
10. Шаг 10: Преобразуем в десятичную дробь (с периодичностью).
    \( x = -83\frac{1}{3} \)

Ответ: -250/3 или -83 1/3