6) \(1\frac{3}{25}\cdot2\frac{1}{7}-2\frac{1}{9}:\frac{27}{190}\);

1. Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{3}{25}=\frac{28}{25}\), \(2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}\), \(2\frac{1}{9}=\frac{19}{9}\).
2. Выполним действия: \(\frac{28}{25}\cdot\frac{15}{7}=\frac{24}{5}\), а \(\frac{19}{9}:\frac{27}{190}=\frac{19}{9}\cdot\frac{190}{27}=\frac{3610}{243}\).
3. Вычтем: \(\frac{24}{5}-\frac{3610}{243}=\frac{5832-18050}{1215}=-\frac{12218}{1215}\).

Ответ: \(-\frac{12218}{1215}\).