Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10) \(\frac{4}{5} + \frac{4}{7} \cdot \left( 7 \frac{11}{12} - 5 \frac{7}{9} \right)\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Сначала выполним вычитание в скобке. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \(7 \frac{11}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{84 + 11}{12} = \frac{95}{12}\)

    \(5 \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{45 + 7}{9} = \frac{52}{9}\)

  2. Выполним вычитание:

    3. \(\frac{95}{12} - \frac{52}{9}\)

  3. Приведем дроби к общему знаменателю (36):

    4. \(\frac{95 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{52 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{285}{36} - \frac{208}{36} = \frac{285 - 208}{36} = \frac{77}{36}\)

  4. Теперь выполним умножение:

    5. \(\frac{4}{7} \cdot \frac{77}{36}\)

  5. Сократим и вычислим:

    6. \(\frac{4}{7} \cdot \frac{77}{36} = \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{77}^11}{\cancel{36}^9} = \frac{1 \cdot 11}{1 \cdot 9} = \frac{11}{9}\)

  6. Теперь выполним сложение:

    7. \(\frac{4}{5} + \frac{11}{9}\)

  7. Приведем дроби к общему знаменателю (45):

    8. \(\frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{11 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{36}{45} + \frac{55}{45} = \frac{36 + 55}{45} = \frac{91}{45}\)

  8. Переведем неправильную дробь в смешанное число:

    9. \(\frac{91}{45} = 2 \frac{1}{45}\)

Ответ: 2 1/45