6.10. Берілген теңдеулердің түбірлерін табыңдар: 1) 4x² − 3x = 2(12 − x); 2) 12x² − 5x = 3(12 − 2x) + x; 3) x² − 3x = 2(12 − x) − x; 4) 9x² − 3x = 3(12 − x); 5) −x² + 6x = 2(12 + 2x) + 2x; 6) 4x² − 3x = 36 − 3x.

Теңдеулерді ықшамдап, нақты түбірлерін табамыз.

1) 4x² − 3x = 24 − 2x ⟹ 4x² − x − 24 = 0. Дискриминант D = 385, сондықтан x = (1 ± √385)/8.

2) 12x² − 5x = 36 − 5x ⟹ 12x² = 36 ⟹ x = ±√3.

3) x² − 3x = 24 − 3x ⟹ x² = 24 ⟹ x = ±2√6.

4) 9x² − 3x = 36 − 3x ⟹ x² = 4 ⟹ x = ±2.

5) −x² + 6x = 24 + 6x ⟹ x² = −24. Нақты сандар жиынында түбірі жоқ.

6) 4x² − 3x = 36 − 3x ⟹ x² = 9 ⟹ x = ±3.

Жауабы: 1) (1 ± √385)/8; 2) ±√3; 3) ±2√6; 4) ±2; 5) нақты түбірі жоқ; 6) ±3.