6.13. Найдите значение выражения: а) $(64\cdot4^{-3})^2$; б) $\dfrac{5^3\cdot5^1}{5^{-6}}$; в) $(128\cdot2^{-6})^{-2}$; г) $\dfrac{3^{-9}}{3^{-2}\cdot3^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.13. Найдите значение выражения: а) $(64\cdot4^{-3})^2$; б) $\dfrac{5^3\cdot5^1}{5^{-6}}$; в) $(128\cdot2^{-6})^{-2}$;…$ Фото задания

6.13. Найдите значение выражения: а) $(64\cdot4^{-3})^2$; б) $\dfrac{5^3\cdot5^1}{5^{-6}}$; в) $(128\cdot2^{-6})^{-2}$; г) $\dfrac{3^{-9}}{3^{-2}\cdot3^6}$.

Accepted Answer

а) $4^{-3}=\dfrac{1}{64}$, поэтому $(64\cdot\dfrac{1}{64})^2=1$.
б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\dfrac{5^3\cdot5^1}{5^{-6}}=5^{3+1-(-6)}=5^{10}=9765625$.
в) $128=2^7$, поэтому $(128\cdot2^{-6})^{-2}=(2^{7-6})^{-2}=2^{-2}=\dfrac14$.
г) $\dfrac{3^{-9}}{3^{-2}\cdot3^6}=3^{-9-(-2+6)}=3^{-13}=\dfrac{1}{1594323}$.

Ответ: а) 1; б) 9765625; в) $\dfrac14$; г) $\dfrac{1}{1594323}$.

6.13. Найдите значение выражения: а) \((64\cdot4^{-3})^2\); б) \(\dfrac{5^3\cdot5^1}{5^{-6}}\); в) \((128\cdot2^{-6})^{-2}\); г) \(\dfrac{3^{-9}}{3^{-2}\cdot3^6}\).

Ответ: