6.19. Сколько существует вариантов выставления годовых оценок по математике в Вашем классе?

Решение:

Для решения этой задачи нужно знать, сколько учеников в классе и какие оценки могут быть выставлены. Предположим, что в классе \( N \) учеников, и возможны оценки 2, 3, 4, 5 (4 варианта оценок).

Каждый ученик может получить одну из 4 оценок, независимо от других учеников.

Для первого ученика — 4 варианта оценки.

Для второго ученика — 4 варианта оценки.

... и так далее для всех \( N \) учеников.

Общее количество вариантов выставления годовых оценок равно \( 4 \times 4 \times ... \times 4 \) (\( N \) раз), то есть \( 4^N \).

Пример: Если в классе 25 учеников, то количество вариантов будет \( 4^{25} \).

Ответ: Количество вариантов равно \( 4^N \), где \( N \) — число учеников в классе.