6.21. Поэт-модернист написал стихотворение, в котором первая строка «Хочу пойти гулять куда-нибудь», а остальные строки все разные и получены из первой перестановкой слов. Какое наибольшее количество строк может быть в этом стихотворении?

Решение:

В первой строке стихотворения 4 слова: «Хочу», «пойти», «гулять», «куда-нибудь». Все эти слова разные.

Остальные строки получаются перестановкой этих 4 слов. Количество различных перестановок \( n \) различных элементов равно \( n! \) (факториал \( n \)).

В данном случае \( n = 4 \).

Количество различных перестановок слов равно \( 4! \).

\( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \).

Таким образом, можно получить 24 различные строки.

Ответ: Наибольшее количество строк может быть 24.