6) \(2\cos x+\sqrt2=0\); \([\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}]\).

Переносим слагаемое и делим на 2: \(\cos x=-\frac{\sqrt2}{2}\).

На заданном отрезке косинус принимает это значение при \(x=\frac{3\pi}{4}\) и \(x=\frac{5\pi}{4}\).

Ответ: \(x\in\left\{\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{4}\right\}\).