6) \(2\frac{4}{15} + \left(-\frac{5}{6}\right)\)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{4}{15} = \frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 6 равен 30.
3. \(\frac{34}{15} = \frac{34 \times 2}{15 \times 2} = \frac{68}{30}\)
4. \(-\frac{5}{6} = \frac{-5 \times 5}{6 \times 5} = -\frac{25}{30}\)
5. Сложим дроби: \(\frac{68}{30} + \left(-\frac{25}{30}\right) = \frac{68 - 25}{30} = \frac{43}{30}\)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{43}{30} = 1\frac{13}{30}\).

Ответ: $$1\frac{13}{30}$$.