6. \(2\frac{5}{11}\cdot2\frac{4}{9}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{5}{11}=\frac{27}{11},\quad 2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\).

\(\frac{27}{11}\cdot\frac{22}{9}=\frac{3\cdot2}{1}=6\).

Ответ: 6.